계산 원리
입력 전압 범위가 넓으면 리플 전류는 입력이 가장 높을 때 가장 크게 나옵니다. 그래서 인덕터는 최대 입력 전압(Vin,max) 기준으로 잡고, 리플이 가장 큰 조건이 Vin,max이므로 피크 전류와 권장 Isat도 Vin,max에서 계산합니다. 최소 입력 전압은 듀티가 가장 커지는 조건으로, 입력 커패시터 RMS 전류 확인에 쓰입니다.
D = Vout / (Vin × η)Lcalc = (Vin,max − Vout) × D / (fsw × ΔIL목표)Lstd = 같은 계열의 다음 상위 표준값ΔIL = (Vin,max − Vout) × D / (fsw × Lstd)Ipeak = Iout + ΔIL/2, Ivalley = Iout − ΔIL/2IRMS = √(Iout² + ΔIL²/12)ΔVout = ΔIL/(8 × fsw × Cout) + ΔIL × ESRIcin,RMS = Iout × √(D(1−D))
Isat은 피크 전류의 1.2배, 인덕터 RMS 전류 정격은 계산된 IRMS 이상을 권장합니다. 밸리 전류가 0보다 내려가면 연속 전도 모드가 깨지므로 DCM 경계 전류(ΔIL/2)를 함께 보여 줍니다.
사용 예
입력 10.8~13.2 V, 출력 3.3 V, 2 A, 500 kHz, 리플 30 %, 효율 90 %, 출력 커패시터 22 µF, ESR 10 mΩ 조건입니다. 듀티는 입력 13.2 V에서 27.8 %, 10.8 V에서 34.0 %입니다.
이론 인덕터는 약 9.17 µH이고, E12 표준 상향값 10 µH를 고릅니다. 이때 ΔIL은 약 0.55 A이고 피크 전류는 약 2.3 A입니다. 권장 Isat은 약 2.7 A, 인덕터 RMS 전류는 약 2.0 A입니다. DCM 경계는 약 0.275 A이므로 2 A 부하에서는 연속 전도 모드입니다. 출력 리플은 약 11.8 mV, 입력 커패시터 RMS 전류는 약 0.95 A입니다.
설계 팁
- 목표 리플 비율은 보통 20~40 % 사이로 잡습니다. 비율을 낮추면 인덕터가 커지고 응답이 느려지며, 높이면 피크 전류와 출력 리플이 함께 커집니다.
- 인덕터 포화 전류는 피크 전류보다 20~30 % 이상 여유를 두세요. 포화되면 인덕턴스가 떨어져 전류가 급증합니다.
- MLCC는 DC 바이어스에 의해 실효 용량이 줄어듭니다. 데이터시트의 바이어스 특성 그래프로 실제 용량을 확인한 뒤 ESR과 리플을 다시 계산하세요.
- 입력 커패시터는 RMS 전류 정격을 기준으로 고릅니다. 듀티가 0.5에 가까울수록 RMS 전류가 커집니다.
주의사항
- 연속 전도 모드(CCM)를 가정한 설계식입니다. 경부하에서는 DCM이 되어 리플과 효율이 달라집니다.
- 손실 추정은 도통 손실, 스위칭 손실(t_rf 기준), DCR 손실만 포함합니다. 게이트 구동, 데드타임, 코어 손실, 출력 커패시터 손실은 빠져 있으므로 추정치로만 보세요.
- 효율 η는 듀티 계산에만 쓰이며 상수로 둡니다. 실제 효율은 입력 전압과 부하에 따라 변합니다.
- 출력 리플은 두 성분을 선형으로 더한 보수적 근사입니다. 소프트 스타트와 인러시 전류는 계산 범위에 없습니다.
자주 묻는 질문
인덕터를 계산값보다 크게 잡아도 되나요?
가능하지만 대개 응답이 느려지고 부피와 DCR 손실이 커집니다. 피크 전류가 줄어 Isat 요구가 낮아지는 장점도 있습니다. 보통은 계산값 이상의 가장 가까운 표준값을 고르고, 경부하에서 DCM에 들어가는지 함께 봅니다.
DCM 경고가 뜨면 설계를 바꿔야 하나요?
DCM 자체가 문제는 아닙니다. 경부하 효율은 좋아지지만 리플과 주파수 특성이 달라집니다. 전 부하 구간에서 CCM을 유지해야 하는 제어 루프라면 인덕턴스를 늘리거나 최소 부하를 높이는 방법을 검토하세요.
손실 추정이 실측과 많이 다른 이유는 무엇인가요?
게이트 구동 손실, 데드타임 동안의 바디 다이오드 도통, 코어 손실, 출력 커패시터 손실을 이 계산에서 뺐기 때문입니다. 경부하와 고주파에서 차이가 커집니다. 추정치는 상대 비교용으로 쓰고, 최종값은 열화상이나 전력 분석기로 확인하세요.